[ Hash / 해시 ] - 의상(경우의 수 공식 일반화)

문제

코니는 매일 다른 옷을 조합하여 입는것을 좋아합니다.

예를 들어 코니가 가진 옷이 아래와 같고, 오늘 코니가 동그란 안경, 긴 코트, 파란색 티셔츠를 입었다면 다음날은 청바지를 추가로 입거나 동그란 안경 대신 검정 선글라스를 착용하거나 해야합니다.

종류	이름
얼굴	동그란 안경, 검정 선글라스
상의	파란색 티셔츠
하의	청바지
겉옷	긴 코트

• 코니는 각 종류별로 최대 1가지 의상만 착용할 수 있습니다. 예를 들어 위 예시의 경우 동그란 안경과 검정 선글라스를 동시에 착용할 수는 없습니다.

• 착용한 의상의 일부가 겹치더라도, 다른 의상이 겹치지 않거나, 혹은 의상을 추가로 더 착용한 경우에는 서로 다른 방법으로 옷을 착용한 것으로 계산합니다.
• 코니는 하루에 최소 한 개의 의상은 입습니다.

코니가 가진 의상들이 담긴 2차원 배열 clothes가 주어질 때 서로 다른 옷의 조합의 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

 

제한사항

• clothes의 각 행은 [의상의 이름, 의상의 종류]로 이루어져 있습니다.
• 코니가 가진 의상의 수는 1개 이상 30개 이하입니다.
• 같은 이름을 가진 의상은 존재하지 않습니다.
• clothes의 모든 원소는 문자열로 이루어져 있습니다.
• 모든 문자열의 길이는 1 이상 20 이하인 자연수이고 알파벳 소문자 또는 '_' 로만 이루어져 있습니다.

입출력 예

clothes	return
[["yellow_hat", "headgear"], ["blue_sunglasses", "eyewear"], ["green_turban", "headgear"]]	5
[["crow_mask", "face"], ["blue_sunglasses", "face"], ["smoky_makeup", "face"]]	3

 

예제 #1
headgear에 해당하는 의상이 yellow_hat, green_turban이고 eyewear에 해당하는 의상이 blue_sunglasses이므로 아래와 같이 5개의 조합이 가능합니다.

1. yellow_hat

2. blue_sunglasses

3. green_turban

4. yellow_hat + blue_sunglasses

5. green_turban + blue_sunglasses

 

예제 #2
face에 해당하는 의상이 crow_mask, blue_sunglasses, smoky_makeup이므로 아래와 같이 3개의 조합이 가능합니다.

1. crow_mask

2. blue_sunglasses

3. smoky_makeup

 

코드

import java.util.Map;
import java.util.HashMap;
class Solution {
    public int solution(String[][] clothes) {
        int answer = 0;
        Map<String,Integer> map = new HashMap<>();
        for(int i = 0; i< clothes.length;i++) {
        	map.put(clothes[i][1],map.getOrDefault(clothes[i][1], 0)+1);
        }
        //System.out.println(map);
        int sum = 1;
        //(a + 1)(b + 1)...
        for( String key : map.keySet()){
            sum *= map.get(key)+1;
        }
        answer = sum-1;
        //System.out.println(answer);
        return answer;
    }
}

 

풀이

의상의 종류가 1가지인 경우 - A가 a개

1 가지 종류

1 가지 씩으로 a개 조합 ( a )

 

의상의 종류가 2가지인 경우 - A가 a개, B가 b개

2 가지 종류

1 가지 씩 2개 (a, b)

2 가지의 A, B의 의상을 서로 a,b개 만큼 섞어 입는 경우 ( ab )

a + b + ab 개의 조합

 

의상의 종류가 3가지인 경우 - A가 a개, B가 b개, C가 c개

3 가지 종류를

1 가지 씩 3개 (a, b, c)

2 가지의 2개씩(ab, ac, bc) 의 의상을 서로 2종류 씩 입는 경우(ab, ac, bc)

3 가지의 A, B, C의 의상을 서로 a,b,c개 만큼 섞어 입는 경우 ( abc )

 

의상의 종류가 4가지인 경우 - A가 a개, B가 b개, C가 c개....

...  

-> (a+1)(b+1)(c+1).....(종류 옷의 수+1) -1 을 계산

-1을 빼는 이유는 일반화 시 최종 1끼리 곱한 값 결과값인 1값을 빼주기 위해..

1가지 : (a+1)  -1 

2가지 : (a+1)(b+1) = ab+a+b+1  -1

3가지 : (a+1)(b+1)(c+1) = abc+ab+ac+bc+1  -1