[ 완전 탐색 ] - 카펫(약수, 규칙)

문제

Leo는 카펫을 사러 갔다가 아래 그림과 같이 중앙에는 노란색으로 칠해져 있고 테두리 1줄은 갈색으로 칠해져 있는 격자 모양 카펫을 봤습니다.

Leo는 집으로 돌아와서 아까 본 카펫의 노란색과 갈색으로 색칠된 격자의 개수는 기억했지만, 전체 카펫의 크기는 기억하지 못했습니다.

Leo가 본 카펫에서 갈색 격자의 수 brown, 노란색 격자의 수 yellow가 매개변수로 주어질 때 카펫의 가로, 세로 크기를 순서대로 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 갈색 격자의 수 brown은 8 이상 5,000 이하인 자연수입니다.
• 노란색 격자의 수 yellow는 1 이상 2,000,000 이하인 자연수입니다.
• 카펫의 가로 길이는 세로 길이와 같거나, 세로 길이보다 깁니다.

입출력 예

brown	yellow	return
10	2	[4, 3]
8	1	[3, 3]
24	24	[8, 6]

 

풀이

1. 길이는 정해져 있으므로 배열로 정의

2. 노란색과 갈색의 수를 합친 값의 약수 들 중 하나의 값이 return 값인 규칙 발견

3. 노란 격자의 수는 1이상이므로 세로의 길이는 3부터 시작인걸 알 수 있다.

4. 가로-2 * 세로 -2 = 노란 격자 의 수 인 규칙을 return 값에서도 발견

코드

class Solution {
    public int[] solution(int brown, int yellow) {
        // 길이는 2개로 정해져있다.
        int[] answer = new int[2];
        // 1-8 = 9 return 값은 각 약수 들중의 값을 가지고있다
        // 2-10 = 12
        // 24-24 = 48
        // 노란 격자 수는 1이상이므로 세로는 3개이상부터
        for(int i=3;i<brown+yellow;i++){
            int width = (brown+yellow)/i; 
            if(width>=i){
                // 가로-2 * 세로-2 = 노란 격자 수 라는 규칙이 발견
                if ((i - 2) * (width - 2) == yellow) {
                    answer[0] = width;
                    answer[1] = i;
                    break;
                }
            }
        }
        return answer;
    }
}