[ 완전 탐색 ] - 전력망을 둘로 나누기(BFS)

문제

n개의 송전탑이 전선을 통해 하나의 트리 형태로 연결되어 있습니다. 당신은 이 전선들 중 하나를 끊어서 현재의 전력망 네트워크를 2개로 분할하려고 합니다. 이때, 두 전력망이 갖게 되는 송전탑의 개수를 최대한 비슷하게 맞추고자 합니다.

송전탑의 개수 n, 그리고 전선 정보 wires가 매개변수로 주어집니다. 전선들 중 하나를 끊어서 송전탑 개수가 가능한 비슷하도록 두 전력망으로 나누었을 때, 두 전력망이 가지고 있는 송전탑 개수의 차이(절대값)를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

제한사항

• n은 2 이상 100 이하인 자연수입니다.
• wires는 길이가 n-1인 정수형 2차원 배열입니다.

 

입출력 예

n	wires	result
9	[[1,3],[2,3],[3,4],[4,5],[4,6],[4,7],[7,8],[7,9]]	3
4	[[1,2],[2,3],[3,4]]	0
7	[[1,2],[2,7],[3,7],[3,4],[4,5],[6,7]]	1

입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법 중 하나를 나타낸 것입니다.

• 4번과 7번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망은 각 6개와 3개의 송전탑을 가지며, 이보다 더 비슷한 개수로 전력망을 나눌 수 없습니다.
• 또 다른 방법으로는 3번과 4번을 연결하는 전선을 끊어도 최선의 정답을 도출할 수 있습니다.

입출력 예 #2

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법을 나타낸 것입니다.

• 2번과 3번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망이 모두 2개의 송전탑을 가지게 되며, 이 방법이 최선입니다.

입출력 예 #3

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법을 나타낸 것입니다.

• 3번과 7번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망이 각각 4개와 3개의 송전탑을 가지게 되며, 이 방법이 최선입니다.

 

풀이

1. 전선 정보를 받아서 인접 행렬로 초기화

2. 선을 하나씩 끊어서 두 노드 간의 갯수차를 구하고 제일 적은 갯수 차이가 return 값( 선 끊을 시 두 노드의 갯수는 전력망 n개, 전력망 n-cnt개로 구성되어 두 전력망의 차이의 수는 절대값 n-(2*cnt) 개이다.)

3. BFS 함수를 통해 노드를 끊었을 때의 노드 차 최솟값을 비교

코드

import java.util.Arrays;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

public class WireExam {
    static int[][] arr;
    
    public static void main(String[] args) {
    	int n = 9;
    	int[][] w = {{1,3},
    				{2,3},
    				{3,4},
    				{4,5},
    				{4,6},
    				{4,7},
    				{7,8},
    				{7,9}};
    	solution(n,w);
	}
    public static int solution(int n, int[][] wires) {
        int answer = n;
        // 송전탑 개수 만큼 그래프 구성
        arr= new int[n+1][n+1];
        
        //1. 전선정보 를 받아서 인접행렬에 input 초기화
        for(int i=0; i<wires.length; i++){
            arr[wires[i][0]][wires[i][1]]=1;
            arr[wires[i][1]][wires[i][0]]=1;
        }

        System.out.println(Arrays.deepToString(arr));
        //2. 선을 하나씩 끊어보며 순회 동작 반복
        int a, b;
        for(int i=0; i<wires.length; i++){
            a= wires[i][0];
            b= wires[i][1];
            
            //선을 하나 끊었을 때
            arr[a][b]=0;
            arr[b][a]=0;
            
            //bfs
            System.out.println("i : "+i+", answer : "+answer+", n : "+n+" , a : "+a);
            answer= Math.min(answer, bfs(n, a));
            System.out.println("answer : "+answer);
            System.out.println("-------------");
            //선 다시 복구
            arr[a][b]=1;
            arr[b][a]=1;
        }
        
        return answer;
    }
    
    public static int bfs(int n, int start){
        boolean[] visit= new boolean[n+1];
        int cnt=1;
        
        Queue<Integer> queue= new LinkedList<>();
        queue.offer(start);
        
        while(!queue.isEmpty()){
            int point= queue.poll();
            visit[point]=true;
            System.out.println("point : "+point);
            //point와 연결된 애들 중에 방문한적 없는 노드 큐에 넣기
            for(int i=1; i<=n; i++){ 
            	System.out.println("i : "+i);
                if(visit[i]==true) continue;
                if(arr[point][i]==1) {
                    queue.offer(i);
                    System.out.println("q : "+queue);
                    cnt++;
                }
            }
        }
        return (int)Math.abs(n-2*cnt); //cnt-(n-cnt);
    }//bfs
}