[ DP ] - N으로 표현(DP)

문제

아래와 같이 5와 사칙연산만으로 12를 표현할 수 있습니다.

12 = 5 + 5 + (5 / 5) + (5 / 5)
12 = 55 / 5 + 5 / 5
12 = (55 + 5) / 5

5를 사용한 횟수는 각각 6,5,4 입니다. 그리고 이중 가장 작은 경우는 4입니다.
이처럼 숫자 N과 number가 주어질 때, N과 사칙연산만 사용해서 표현 할 수 있는 방법 중 N 사용횟수의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성하세요.

제한사항

• N은 1 이상 9 이하입니다.
• number는 1 이상 32,000 이하입니다.
• 수식에는 괄호와 사칙연산만 가능하며 나누기 연산에서 나머지는 무시합니다.
• 최솟값이 8보다 크면 -1을 return 합니다.

입출력 예

N	number	return
5	12	4
2	11	3

입출력 예 설명

예제 #1
문제에 나온 예와 같습니다.

예제 #2
11 = 22 / 2와 같이 2를 3번만 사용하여 표현할 수 있습니다.

 

풀이

1. 숫자 갯수별로 계산한 값을 담을 자료구조 초기화

2. 최솟값이 8보다 크면 -1을 리턴이므로 2~8까지의 반복문 실행

3. 숫자값 갯수별로 나오는 숫자값을 반복하여 생성하기 위해 StringBuilder사용하여 문자열로 만든 후 숫자로 형변환

4. 사칙연산 값을 적용하여 i에 해당하는 값을 j와  i-j에 저장된 숫자들을 이용하여 구한다.

5. 작은 수부터 반복문을 돌아 자료구조에 add하므로 반복문이 끝날때 contains()를 사용하여 포함되어있으면 최솟값을 가진 공간이므로 return

코드

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashSet;
import java.util.List;
import java.util.Set;

public class N {
	public static void main(String[] args) {
		int n = 5;
		int number =12;
		System.out.println(solution(n, number));
	}
	public static int solution(int n, int number) {
		// 표현 숫자와 숫자값이 같을 경우 한가지이므로 1반환                    
		if(n==number) {
			return 1;
		}
		// 초기화 및 1개의 경우 초기화
		List<Set<Integer>> dp =new ArrayList<>();
		for(int i=0; i<=8; i++){
			dp.add(new HashSet<>());
		}
		dp.get(1).add(n);
		
		// 최솟값이 8보다 크면 -1반환이므로 초기화한 1빼고 2부터8까지
		for(int i=2; i<=8; i++) {
			// 첫번째로 55, 555, 5555의 사칙연산이 아닌값 추가
			StringBuilder sb = new StringBuilder().append(n);
			for(int j=1; j<i; j++) {
				sb.append(n);
			}
			dp.get(i).add(Integer.parseInt(sb.toString()));
			
			// 사칙연산
			for(int j=1; j<i; j++) {
				for(int num1 : dp.get(j)) {
					for(int num2 : dp.get(i-j)) {
						dp.get(i).add(num1 + num2);
						dp.get(i).add(num1 - num2);
						dp.get(i).add(num1 * num2);
						if(num2 != 0) {
							dp.get(i).add(num1 / num2);
						}
					}
				}
			}
			
			if(dp.get(i).contains(number)) {
				return i;
			}
		}

		return -1;
		
	}
}