[ DP ] - 정수 삼각형(DP)

문제

위와 같은 삼각형의 꼭대기에서 바닥까지 이어지는 경로 중, 거쳐간 숫자의 합이 가장 큰 경우를 찾아보려고 합니다. 아래 칸으로 이동할 때는 대각선 방향으로 한 칸 오른쪽 또는 왼쪽으로만 이동 가능합니다. 예를 들어 3에서는 그 아래칸의 8 또는 1로만 이동이 가능합니다.

삼각형의 정보가 담긴 배열 triangle이 매개변수로 주어질 때, 거쳐간 숫자의 최댓값을 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.

제한사항

• 삼각형의 높이는 1 이상 500 이하입니다.
• 삼각형을 이루고 있는 숫자는 0 이상 9,999 이하의 정수입니다.

입출력 예

triangle	result
[[7], [3, 8], [8, 1, 0], [2, 7, 4, 4], [4, 5, 2, 6, 5]]	30

 

풀이

1. 가장 좌측에 있는 값과 가장 우측에 있는 값은 한 쪽으로 계속 내려온다. 그러나 가운데에 있는 값들은 왼쪽 대각선과 오른쪽 대각선 위 값 들중 더 큰 합계로 선택된다. 

코드

public class Tr {

	public static void main(String[] args) {
		int[][] triangle = 
				{{7}, 
				{3, 8}, 
				{8, 1, 0}, 
				{2, 7, 4, 4}, 
				{4, 5, 2, 6, 5}};
		solution(triangle);
	}
	
    public static int solution(int[][] triangle) {
        int answer = 0;
        int[][] array = new int[triangle.length][triangle.length];
        array[0][0]= triangle[0][0];
        
        for(int i=1; i<triangle.length;i++) {
        	//왼
        	array[i][0] = array[i-1][0]+triangle[i][0];
        	//가
        	for(int j=1; j<=i; j++) {
        		array[i][j] = Math.max(array[i-1][j], array[i-1][j-1]) + triangle[i][j];
        	}
        	// 오
        	array[i][i] = array[i-1][i-1] + triangle[i][i];
        	
        }
        for(int i=0; i<triangle.length; i++) {
        	answer = Math.max(answer, array[triangle.length-1][i]);
        }
        
        return answer;
    }
}