[ 이분탐색 ] - 징검다리

문제

출발지점부터 distance만큼 떨어진 곳에 도착지점이 있습니다. 그리고 그사이에는 바위들이 놓여있습니다. 바위 중 몇 개를 제거하려고 합니다.
예를 들어, 도착지점이 25만큼 떨어져 있고, 바위가 [2, 14, 11, 21, 17] 지점에 놓여있을 때 바위 2개를 제거하면 출발지점, 도착지점, 바위 간의 거리가 아래와 같습니다.

제거한 바위의 위치	각 바위 사이의 거리	거리의 최솟값
[21, 17]	[2, 9, 3, 11]	2
[2, 21]	[11, 3, 3, 8]	3
[2, 11]	[14, 3, 4, 4]	3
[11, 21]	[2, 12, 3, 8]	2
[2, 14]	[11, 6, 4, 4]	4

위에서 구한 거리의 최솟값 중에 가장 큰 값은 4입니다.

출발지점부터 도착지점까지의 거리 distance, 바위들이 있는 위치를 담은 배열 rocks, 제거할 바위의 수 n이 매개변수로 주어질 때, 바위를 n개 제거한 뒤 각 지점 사이의 거리의 최솟값 중에 가장 큰 값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 도착지점까지의 거리 distance는 1 이상 1,000,000,000 이하입니다.
• 바위는 1개 이상 50,000개 이하가 있습니다.
• n 은 1 이상 바위의 개수 이하입니다.

입출력 예

distance	rocks	n	return
25	[2, 14, 11, 21, 17]	2	4

 

풀이

1. rocks 배열 (바위 간 거리)을 정렬하고(Arrays.sort), 이분탐색을 위해 left=0, right=distance(목적지까지 거리)로 설정한다
2. mid = (left+right)/2 를 구한다. 이 떄 mid 값이 각 지점 사이의 거리의 최솟값이 되도록 한다.
3. 이제 rocks 배열을 순회하면서 mid보다 작은 값이 있으면 해당 바위를 지운다(while(left<=right))
4. 만약 mid 보다 큰 값이 나타나면 그 바위는 존재해도 되므로 해당 바위로 건너뛰며, 건너뛴 바위가 현재위치로(prev = rocks[i];)
5. 위의 과정을 반복해주고(for), 최종 상태에서 총 지운 돌의 개수를 n과 비교한다
6. left 값이 right보다 커질때까지 위 과정을 반복하며 최적의 값을 찾는다(while(left<=right))

코드

package com.java.sorting;

import java.util.Arrays;

public class BinarySearch2 {
	public static void main(String[] args) {
		int distance = 25;
		int[] rocks = {2, 14, 11, 21, 17};
		int n = 2;
		solution(distance, rocks, n);
	}
    public static int solution(int distance, int[] rocks, int n) {
        int answer = 0;
        int left = 0;
        int right = distance;
        Arrays.sort(rocks);
        
        while(left<=right) {
            int mid = (left+right)/2;
            int removeRocks = 0;
            int prev = 0;
            System.out.println("left : "+left+", right  : "+right+", mid :"+mid);
            for(int i=0;i<rocks.length;i++) {  
            	System.out.println("rocks[i] - prv : "+i+" : "+rocks[i]+" - "+prev+"="+(rocks[i]-prev));
                if(rocks[i]-prev < mid) {
                    removeRocks++;
                } else {
                    prev = rocks[i];
                }
            }  
            System.out.println("remove b: "+removeRocks);
            // 마지막 Distance 거리 비교 distance-rocks[rocks.length-1]
            if(distance-prev < mid) {
                removeRocks++;
            }
            System.out.println("remove a: "+removeRocks);
            //만약 n개보다 돌을 더 많이 지웠으면, 돌의 개수를 줄여야 하므로 right 값을 mid-1 로 업데이트한다
            //만약 n개보다 돌을 적게 지우거나 같게 지웠다면, answer에 mid값을 저장하고 left를 mid+1 로 업데이트한다
            if(removeRocks<=n) {
                answer = mid;
                left = mid+1;
            } else {
                right = mid-1;
            }
            
        }
        System.out.println(answer);
        return answer;
    }	
}

left : 0, right  : 25, mid :12
rocks[i] - prv : 0 : 2 - 0=2
rocks[i] - prv : 1 : 11 - 0=11
rocks[i] - prv : 2 : 14 - 0=14
rocks[i] - prv : 3 : 17 - 14=3
rocks[i] - prv : 4 : 21 - 14=7
remove b: 4
remove a: 5
left : 0, right  : 11, mid :5
rocks[i] - prv : 0 : 2 - 0=2
rocks[i] - prv : 1 : 11 - 0=11
rocks[i] - prv : 2 : 14 - 11=3
rocks[i] - prv : 3 : 17 - 11=6
rocks[i] - prv : 4 : 21 - 17=4
remove b: 3
remove a: 3
left : 0, right  : 4, mid :2
rocks[i] - prv : 0 : 2 - 0=2
rocks[i] - prv : 1 : 11 - 2=9
rocks[i] - prv : 2 : 14 - 11=3
rocks[i] - prv : 3 : 17 - 14=3
rocks[i] - prv : 4 : 21 - 17=4
remove b: 0
remove a: 0
left : 3, right  : 4, mid :3
rocks[i] - prv : 0 : 2 - 0=2
rocks[i] - prv : 1 : 11 - 0=11
rocks[i] - prv : 2 : 14 - 11=3
rocks[i] - prv : 3 : 17 - 14=3
rocks[i] - prv : 4 : 21 - 17=4
remove b: 1
remove a: 1
left : 4, right  : 4, mid :4
rocks[i] - prv : 0 : 2 - 0=2
rocks[i] - prv : 1 : 11 - 0=11
rocks[i] - prv : 2 : 14 - 11=3
rocks[i] - prv : 3 : 17 - 11=6
rocks[i] - prv : 4 : 21 - 17=4
remove b: 2
remove a: 2
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